麻雀における「モンティホール問題」の応用⑤

「桃神祭」のＤＶＤで久々に泣きました。西野です。

この感動を分かち合える仲間を募集中であります。

さて、麻雀における「モンティホール問題」の応用ですが、

そもそもモンティホール問題とは、条件付き確率、「ベイズの定理における事後確率」であるらしく、逆に言えばその条件がきちんと満たされてなければ確率の変動はおきないということらしい。

（ネットなどで色々見てみたが難しすぎて正しい名称を使っているかすら怪しい。）

モンティホール問題そのものとは、

モンティ・ホール問題とは

モンティ・ホール問題： 0：三つの扉がある。一つは正解。二つは不正解。 1：挑戦者は三つの中から一つ扉を選ぶ。 2：司会者（モンティ）は答えを知っており，残り二つの扉の中で不正解の扉を一つ選んで開ける。 3：挑戦者は残り二つの扉の中から好きな方を選べる。このとき扉を変えるべきか？変えないべきか？

《答え》　変えるべき。正解を選ぶ確率が２倍になるから。

（解説は①～④を見てください）

という問題であり、

この２の「司会者は答えを知っており、残り二つの扉の中で不正解の扉を一つ選んで開ける。」ということが満たされるべき条件であり、

例えば司会者が答えを知らない条件で一つの扉を開けたとすれば、扉を変えても

確率は２倍にならないという事になります。

（そもそも司会者が答えを知らなければ正解の扉を開けてしまう確率も1/3あり問題として成り立たない。

たまたま2/3の確率で不正解の扉をあけたとしても、残りの２つは1/3対1/3、つまりは１対１、どちらの扉も正解の確率は1/2となる。）

前回④の麻雀に置き換えた問題をあらためて冷静に考えてみる。。

０：七対子と決めつけたリーチの危険牌は「東」「西」「北」。

１：私は「東」タンキテンパイに受けた。

２：「西」が通った。

３：「東」タンキに受けていたが、「北」を掴んだ。

　どちらかを勝負するが、

　「北」タンキに受け変えるべきか？変えないべきか？

うーん。。

うーん。。。

ダメだね。これ。。。

正解を知っている出題者、この場合はすなわちリーチ者が、

０：「東」「西」「北」この中に私のマチ牌がありまーす。と宣言。

１：あなたは「東」タンキにしてるんですね。はいはい。。

２：実は「西」は通るんですよ。とリーチ者が告白。

３：おっと、最後に「北」を掴みましたね。

　　ハイテイ間近、振り込んでも、降りても２着、

　　通せば１着のあなたは「東」か「北」を勝負するんですね！

　「北」にチェンジしますか？しませんか？

こんな卓上でのやりとりがなければ、成立しない。ということでありますね。

リャンメンマチに変形させた問題。

０：私のマチはリャンメンでーす。と宣言しリーチ。

　　通ってないスジは６スジ。（一四、五八、③⑥、④⑦、４７、６９）

１：あなたは④⑦ではないかと予想。

２：実は、一四、③⑥、４７、６９は全部通りまーす。とリーチ者が告白。

３：④⑦と五八、どちらが当たりやすいですか？

関連牌枚数など全く関係ないものとし、こんなやりとりがなされれば「五八」が当たる確率は

５倍高くなるという事であります！

ですが、

実際の麻雀ではこのような事は当然起こり得なく、関連牌枚数などで全くの等価であれば、

常に当る確率は同じであるという事なんですね。

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「当たり前じゃん！！」

苦情は当店にて受け付けております。　

万一、万が一にでも期待して更新を待っていてくれた方がいれば、当店にて心より謝罪致します。

缶コーヒーぐらいで勘弁してください。(笑)

今度は麻雀における「二つの封筒問題」の応用を検討中です。（嘘）

①～⑤まで長々とお付き合いありがとうございました。

くれぐれも苦情は当店にて。<m(__)m>